integral

1. Tentukan integral dari
a. lnx.dx
b. (e^x + e^-x)^-1.dx
c. (x2 + 4x)^-1. dx
d.(sin2x)/(9 + sin^4(x) . dx

integral

1. Tentukan integral dari
a. lnx.dx
b. (e^x + e^-x)^-1.dx

BARISAN DAN DERET

1.SUKU KE n BARISAN ARITMATIKA U3 = 14 U6 = 35 maka U1 + ......U21 = ..
2.Un adalah suku ke n barisan aritmatika U5 = 1/4 dan jumlah 5 suku pertama 10 maka U3 =..
3. Barisan aritmatika U4 = p2 + 1 , U10 = 2p^2 + 4 dan U 7 = 16 maka U1 =...

TRIGONOMETRI

1. Jika x dikwadrant II dan y dikwadrant I memenuhi sistem persamaan 3Sin(x) - cos(y) = 2
dan-2sin(x) - 8cos(y) = 3 Maka Nilai dari Sin( x _ Y ) adalah.........

2. Jika tanx - 3 sinx.sinx = 0 maka sin2x = .....

3. Tentukan nilai eksak dari ..tanpa table dan kalkulator...
a. tan20.tan40.tan80
b. sin20.sin40.sin60.sin80
c. cossec10 - V3sec10
d. sin 18
e. cos 5 5/8
f. sin 12
g. cos10.c0s30.c0s50.cos70
h. sin10.sin50.sin70
i. sin52.sin68-sin47.cos77-cos65.cos81
j. tan75 + cotn 75
k. cotg 22,5 -tan22,5
l. sin72.sin72 - sin60.sin60
m. sin20.sin40.sin60.sin80
n. cos 10 . sec 40 . sec 50
o. cos 10 + c0s 110 + c0s130
p. sec285 - cosec285
q. cossec10 + cossec50 - cossec70
r. Sin( 126-a) -sin(18+a) + sin(54-a) -sin(162+a)
s.cosec 10 - sec 20 + cossec 50
t.Cos ( 180/7) - cos(360/7) + cos (540/7)
u. ( cos43 +cos29 -cos79-sin25). cosec 83
v. 4.sin54.cos36.sin18+ cos36-2cos72
w. cos65.cos55+ cos175.cos65 + cos175.cos55
x. sin70.sin50.sin30.sin10
y. sin18.cos36

4. Jika tanx = 2 dan sin(x -y ) 5cos(y-x) maka tan y= ....

5. Diketahui x dan y lancip dan x - y = 30 jika tan x = 3 tan y maka x + y =....

6. JIka a dan b berturut turut merupakan sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu x dan grs
singgung kurva y = x2 -4x - 5 dititik absis -1 dan 3 maka tan( a-b) =...

7. cos ( x + 30) + sin ( 30 -x ) = 1 maka tan 0.5x =....

8. a , b an c are the angels of triangle if tana + tanc = 2tan b determine the vsalue of tana - tanc

9. Jika sin A = 1/10 V10 dan sinB = 1/V5 maka A+ b =...

10.Jika A + B = 4 maka nilai dari ( 1 + tanA)(1 + tan B) = ...

11. tan A= 2 dan sin ( x + A) = 3.cos( x - A) maka sinx =..
12. DAlam segitiga ABC buktikan :

a. cotA.cotgB + cotgB.cotgC + cotgC.cotgA = 1
b. tan(A/2).tan(b/2) + tan(B/2).tan(C/2) + tan(C/2).tan(A/2) = 1
c. sinA.sinA + sinB.sinB - sinC.sinC = 2sinA.sinB.sinC
d.cos A + cos B + cos C = 1 + 4 sin 0,5Asin0,5Bsin0,5C
e. sinA.sinA + sinB.sinB + sinC.sinC = 2+ 2cosA.cosB.cosC

13. Jika 5Cos( x+ 45) + Psin(x+45) = Rcosx Maka R :P =...
14.Sin( A-B ) = 0,8 dan sinA.cos B = 0,9 maka Tan A : tan B =....
15. jika a adalah lancip dan tan2a + 4/tan(a) = 0 maka cos (a) =
16.Sin a , tan a , dan sin2a membentuk barisan geometri dimana a pada kwadrant I maka cos a = ...

STATISTIKA DAN PELUANG

1. Pendapatan rata rata suatu karyawan perusahan adalah 300 rb per hari jika pendapatan rata rata pria 320 per hari dan wanita 285 rb perhari . Maka perbandingan banyaknya pria dan wanita dalam perusahaan itu adalah..
   
2. Dari kata HARINUAN disusun berjajar secara acak maka peluang tersusun huruf A diapit oleh R da I adalah
3. Perhatikan table Nilai 5 6 7 8 9 Frekwensi 6 8 10 x 4 Jika rata rata data diatas sama dengan 7 maka nilai x adalah...
4. Data x1 , ..... xn yang sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar mempunyai mean 23 dan simpangan rata rata 7 , maka rataan hitung dan simpangan rata rata baru jika datanyadiubah menjadi x1 - 2 , x2 - 2 , ........ xn - 2 adalah.
5. Suatu data mempunyai mean 35 dan jangkauan 7 . Jika setiasp data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan mean 42 dan jangkauan 9 . Maka nilai dari 6p - 2q adalah....
6. Jika jangkauan dari data terurut x1 - 1 , 2x -1 , 3x , 5x - 3 , 4x + 3, 6x + 12 adalah 18 maka tentukan median, d2 , hamparan dan simpangan baku.
7. Berat rata 2 10 siswa adalah 60 kg salah seorang diantaranya diganti oleh Spider sehingga rata rata nya menjadi 60,5 kg jika berat spider 62 kg maka berat siswa yang diganti adalah..
8. A family have 5 children the younest child is 1/2 of the oldest child age , while there other children are respectively 2 years older than the youngest, 4 years older than the youngest, and 3 years younger than the oldest. if the mean of their age is 16 years determine each of their ages.
9. Determine the value of x if ( x - 2) (x -1 )! + 2( x -1 )( x - 2 )! = 8!.
10. 
    

SOAL PSM 1

1. Dari angka angka 1, 2 , 3, 4 , 5 dan 6 akan dibuat suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka. tentukan banyaknya bilangan yang terbentuk jika

a. lebih dari 300
b. bilangan itu genap
c. bilangan itu habis dibagi 3
d. bilangan itu lebih dari 200 dan ganjil

soal matematika olimpiade nasional

Mata kuliah : Aljabar linier elementer

1. Contoh matriks real simetris 2x2 yang semua komponennya tak nol dan semua nilai karakteristiknya negatif adalah...
2. Matriks persegi A yang memenuhi A^3 = 0 maka matriks A+2I tak singular hitunglah determinan dari dari invers( A+2I)

Mata kuliah : ANALISIS REAL

1. Nilai k merupakan bilangan bulat terkecilyang memenuhi ketaksamaan { 1 + 1/n }^ n < k dimana n = 1, 2 , 3 ...
   
2.